Math Class 9 - Sets Smartboard Activity

Mixed Problems मिश्रित अभ्यासहरू

Interactive Solutions अन्तरक्रियात्मक समाधान

Questions Grid प्रश्नहरू छनौट

Tip: Draw anywhere on the board or click "Next Step" to render automated textbook explanations! सुझाव: बोर्डमा जहाँसुकै कोर्नुहोस् वा पाठ्यपुस्तकका व्याख्याहरू हेर्न "अर्को चरण" थिच्नुहोस्!

Topic: Subset Properties & Venn Diagrams शीर्षक: उपसमूह र भेनचित्र

Q-1

Quick Summary: Set Formula & Concepts संक्षिप्त जानकारी: समूहका सुत्र तथा धारणाहरू

Concept 1

Subsets & Power Set उपसमूह र पावर सेट

If all elements of set A belong to set B, then A is a subset of B ($A \subseteq B$). The total number of subsets of a set with $n$ elements is given by: यदि समूह A का सम्पूर्ण सदस्यहरू समूह B मा पर्दछन् भने, A लाई B को उपसमूह भनिन्छ ($A \subseteq B$)। $n$ वटा सदस्य भएको समूहको जम्मा उपसमूहको संख्या:

Total Subsets = $2^n$

Concept 2

Proper & Improper Subsets उपयुक्त र अनुपयुक्त उपसमूह

An Improper Subset is the set itself ($2^n$th subset). Proper Subsets are all subsets excluding the set itself. अनुपयुक्त उपसमूह (Improper Subset) भनेको सोही समूह आफैं हो। उपयुक्त उपसमूह (Proper Subset) भनेको आफैं बाहेकका अरू सबै बाँकी उपसमूहहरू हुन्।

Number of Proper Subsets = $2^n - 1$ उपयुक्त उपसमूहहरूको संख्या = $2^n - 1$

Concept 3

Overlapping vs Disjoint खप्टिएका र अलगिएका समूहहरू

Overlapping: Sets having at least one common element ($A \cap B \neq \emptyset$).
Disjoint: Sets with no common element ($A \cap B = \emptyset$). खप्टिएका (Overlapping): कम्तीमा एउटा सदस्य साझा भएका समूहहरू ($A \cap B \neq \emptyset$)।
अलगिएका (Disjoint): कुनै पनि सदस्य साझा नभएका समूहहरू ($A \cap B = \emptyset$)।

Concept 4

Set Relationships in Venn Diagrams भेनचित्रमा समूह सम्बन्ध

Universal set is denoted by a rectangle ($U$), and its subsets are shown by closed loops (mostly circles). Common values are placed in the overlapping intersections. सर्वव्यापक समूहलाई आयातकार बाकस ($U$) ले र यसका उपसमूहलाई वृत्त वा बन्द घेराहरूले देखाइन्छ। साझा सदस्यहरूलाई खप्टिएको ठाउँमा राखिन्छ।

Use pen tool to sketch anywhere! कलम प्रयोग गरी बोर्डमा जहाँसुकै लेख्न सक्नुहुन्छ!

Mode: Pen (White) अवस्था: कलम (सेतो)